上考网教育行测排列组合不用烦，隔板模型记心间

　　在行测数量关系考试中，排列组合是很多人又爱又恨的一个考点，对文科生来讲尤其如此，爱它是因为计算量相对不大，恨它是因为计数时经常出现重复或遗漏的情况。其实排列组合中的一些问题是有固定解题思路的，也有一些常见的解题模型。本文接下来上考网教育就给大家分享排列组合中一种特殊模型隔板模型。

　　隔板模型的特征是：n个相同元素分给m个不同对象，每个对象至少分一个元素，求所有可能的分法。隔板模型的解题思路是：将n个元素排成一排，在n个元素之间形成的n-1个间隙中放置m-1块隔板，即可把它隔成m份，这样所有不同的插入方法就是n个相同的元素分给m个不同对象的所有情况数，为

　　例1

　　共有10本完全相同的书分到4个班里，每个班至少要分到一本书，共有几种不同分法?

　　A.84 B.75 C.64 D.45

　　【上考网解析】答案选A。先将10本相同的书排成一排，10本书之间出现了10-1=9个空隙，现在我们用4-1=3个挡板插入这9个空隙中，就把10本书隔成4份，正好分给4个班级;从9个空选3个插入3个相同挡板，不考虑顺序，故正确答案为A。

　　例2

　　共有6本完全相同的书分到4个班里，共有多少种不同分法?

　　A.84 B.75 C.64 D.45

　　【上考网解析】答案选A。由于会有不放书的班级，因此需要将问题转化为标准的隔板模型。先从每个班级借一本书，则现在有10本书，问题就转化为将10本完全相同的书分给4个班，每班至少分到一本。从10本书排成一排所形成的10-1=9个空隙里选择3个空隙插入隔板，就把10本书隔成4份，正好分给4个班级，每个班至少一本书，则不同的分法故正确答案为A。

　　例3

　　共有14本完全相同的书分到4个班里，每个班至少分到两本书，共有多少种不同分法?

　　A.84 B.75 C.64 D.45

　　【上考网解析】答案选A。由于每个班级至少分两本，因此需要将问题转化为标准的隔板模型。每个班级先发1本书，还剩10本，则问题转化为将10本完全相同的书分给4个班，每班至少分到一本。从10本书排成一排所形成的10-1=9个空隙里选择3个空隙插入隔板，就把10本书隔成4份，正好分给4个班级，故正确答案为A。

　　通过上面三个例子对比，大家会发现虽然下面两个例子与隔板法题型特征不符，但是我们可以通过转换使其满足条件，最终还是可以借助公式来解题。

　　通过对上述例题的学习，大家应该已经能够感受到数学变化的神奇。希望同学们在平日的学习中能够多多练习，真正把所学方法内化于心，外化于行，做到信手拈来!

　　2023年国考备考已经拉开序幕，上考网教育全方位的公考教学课程，强有力的师资支撑，帮助大家取得好的成绩，争取早日上岸！